660V矿用变压器的核心部件及其功能主要包括以下几个部分：

1. 铁芯：铁芯是变压器中主要的磁路部分，通常由硅钢片组成。其作用是提供一个磁路，使得变压器能够将电能从一个电路传输到另一个电路。在变压器工作时，铁芯会产生磁通，从而实现电能的传输和转换。
2. 绕组：绕组是变压器的电路部分，通常由铜线或铝线绕制而成。绕组的作用是产生磁场并实现电能的传输。在变压器中，绕组通常分为高压绕组和低压绕组，分别对应输入和输出电压。
3. 油箱和冷却系统：油箱是变压器的外壳，通常由钢板制成，内部充满变压器油。冷却系统的作用是保持变压器的正常工作温度，防止过热损坏。冷却系统通常由散热器、风扇和温控装置等组成，通过散热器和风扇将变压器产生的热量散发出去，温控装置则监测油温并控制冷却系统的运行。
4. 绝缘材料：绝缘材料是变压器中的重要部分，用于隔离带电部分和防止短路。绝缘材料通常由绝缘纸、绝缘漆和绝缘胶带等组成，它们被放置在绕组之间、绕组与铁芯之间以及绕组与油箱之间，以确保电气绝缘。
5. 保护装置：保护装置是变压器中的重要部分，用于保护变压器免受电气故障和机械损坏。常见的保护装置包括过流保护、过压保护、欠压保护、差动保护等。这些保护装置可以监测变压器的运行状态，并在出现故障时及时切断电源，防止故障扩大。

除了以上核心部件外，660V矿用变压器还可能包括接线柱、开关等其他辅助部件。接线柱用于连接变压器的绕组和外部电路，实现电能的传输；开关则用于控制变压器的通断和调节输出电压。

需要注意的是，不同型号和规格的660V矿用变压器在结构和功能上可能存在差异。因此，在实际应用中，应根据具体需求和规格选择合适的变压器。