矿用防爆变压器故障排除方法主要包括以下步骤：

1. 现场勘察：在排除故障之前，需要对变压器的现场进行勘察。包括检查有无漏油、温度是否过高、传感器和仪表是否正常等。
2. 检查电源：排除变压器故障的一步是检查电源供应是否正常。可以检查电源开关、接线盒、电缆等。
3. 检查继电器和保护装置：如果电源供应正常，那么接下来需要检查继电器和保护装置是否正常工作。可以使用万用表等测试工具来检查线圈绝缘电阻和继电器的接点情况。
4. 检查变压器油位和油质：变压器的运行状态与油位和油质密切相关。因此，及时检查变压器油位和油质是否符合要求，发现异常及时处理。
5. 检查冷却系统：冷却系统的正常工作对于变压器的运行非常重要。应该检查冷却器的散热片有无堵塞、风扇有无正常启动等情况。
6. 排查线路故障：如果以上几个方面都正常，那么需要排查变压器周围的线路是否存在故障，如供电线路、断路器、继电器、变压器接线等。

至于实例分析，由于具体的故障情况千变万化，我无法提供一个具体的矿用防爆变压器故障排除实例。但是，我可以给出一个一般性的故障排除思路。

例如，如果一台矿用防爆变压器出现了过热故障，可能的故障排除步骤如下：

1. 现场勘察发现变压器温度过高，可能是由于散热不良或内部绕组短路等原因引起的。
2. 检查电源供应正常，排除电源问题。
3. 检查继电器和保护装置，发现保护装置已动作，说明变压器内部可能存在故障。
4. 检查变压器油位和油质，发现油位正常但油质变黑，可能是由于绕组短路引起的局部过热导致的油质劣化。
5. 检查冷却系统，发现散热片有堵塞现象，清理散热片后，变压器温度有所下降，但仍未达到正常水平。
6. 进一步排查线路故障，发现变压器内部绕组存在短路现象，导致过热故障。对绕组进行修复或更换后，故障排除。

以上仅为一种可能的故障排除思路和步骤，实际故障排除过程中需要根据具体情况进行灵活处理。同时，对于防爆变压器的故障排除，应特别注意安全事项，遵守相关安全规定和操作规程，确保人员和设备安全。